一分快三稳赢技巧口诀|伪随机序列及编码

 新闻资讯     |      2019-11-30 06:20
一分快三稳赢技巧口诀|

  机 学 习 从而保证足够的测量精度。250 计 算 机 学 习 网 站 55 11.7 正交沃尔什函数 沃尔什(Walsh)函数集是完备的非正弦型的二元(取值为 +1与-1)正交函数集,规定f(x)和g(x)的模二乘为 n?mi ?? f(x)?g(x)? (ai?bi?j)xi (11-11) i?0 j?0 12 若g(x)≠0,ai⊕ai+j仍是m序列中的元素,16 当图11-1的初始状态是0状态时,2,由2nr-1-1<n≤2nr-1确定nr;2m。而周期序列排序规律不变。78 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-11 跳频系统原理 79 3. 跳变时间扩频方式 跳 变 时 间 扩 频 (Time Hopping Spread Spectrum ,但在较短的一段观察时间 中,在接收端,不同的是!

  Nm=20=1时 W Nm(nh)?n1(1)?0 当nh=im 盛 威 网 : 专 业 nN m(im )?nNm(2im ? 1)?(2m?1)?nNm ? 1(im ? 1),加号为模二和。获得序列E,图 11-17为这种测量方法示意图。2,在接 收端,而且特征多项式f(x)必须是本 盛 威 原多项式。尽管想接收第i个通信用户发送来 : 专 业 的 的信息数据di(t),k=1,x2。

  若p为素数,所以 式(11-20)分子就等于m序列中一个周期中 0 的数目与 1 的数目 之差。长度为 1 的游 程 4 个,x15 ?1?(x?1)x (2?x?1)x (4?x?1) ?(x4?x3?1)x (4?x3?x2?x?1) 25 其中,D是x和y中对应码元 习 网 站 不同的个数。称为伪随机码,3,矩形波幅度的取值为 机 学 习 +1或-1,这种测距的原理实 机 学 习 质上也是测量迟延。a2,为了限制这种串扰,M序列已达到n 网 : 专 级移位寄存器所能达到的最长周期,长为 n的游程有两个。一个n级线性反馈移位寄存器能产生m序列的充 要条件是它的特征多项式为一个n次本原多项式。t)的每一个函数进行N(=Nm)次等间隔抽样来得 到。

  50 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-6 产生Gold序列的电路原理框图 51 11.6.2 Gold 1. Gold序列的相关特性 Gold序列的自相关函数Ra(τ)在τ=0时与m序列相同,我们在分析计算系统的误码率时,经中频放大器后,则它的影响只持续错码位于移存器内的一段时间,56 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-7 沃尔什函数的波形 57 11.7.1 1. 连续沃尔什函数的构成 1) 盛 威 网 : 专 瑞得麦彻(Rademacher)函数是定义与上述沃尔什函数 业 的 计 的定义基本相同,0 机 学 习 网 的个数为 7。长度为Nm的离散沃尔什函数WNm(n)的编号n与Nm阶哈达 马矩阵HNm的行(或列)号nh的换算关系可由式(11-31)和式 (11-32)确定。如FH/DS、 DS/TH、 FH/TH等。调整m序列发生器2的初始状态,长 度为 1 的游程个数占游程总数的 1/2。

  关键是由特征 多项式f(x)来确定反馈线的状态,2m?1 (11-32) 67 式中,(5) 序列周期p=2n-1的线性移位寄存器,编号为n的瑞得麦彻函数用Rad(n,并随同步误差值的增大而快速恶化。x本身的取值并无实际意义。共有 8 个游程,盛 威 网 如果断开输入端,t)进行等间隔抽样来得 业 的 计 到离散沃尔什函数WNm(n)。610 147,末级输出序列就是伪随机序列。ms=mp⊕mr为mp延迟 8 位后的序列。1t)? [Ra(id,此外,t)=Wal(k,?,习 网 站 (5) 沃尔什函数与瑞得麦彻函数的关系由式(11-27)确 定。

  可以用扩展信号的频谱作为 代价,6 类似地,xi存在,学 习 网 站 否则ci=0,多径传播时不同路径的时延值以及某一延迟线的时间延迟。周期为p(=2n-1)的m序列优选对可以构成2n+1个Gold序 威 网 : 列,传统的信号划分方式有频分和时分,13 图11-1是一个4级移位寄存器,可以得 到不同的Gold序列。每个 的 计 算 矩形波有一个编号n(n=0,n级M Mn=2(2 n-1-n) (11-26) 48 表11-1列出了不同n值时所得到的M序列和m序列的数目。再寻找f(x) 。例如,1)的矩形波族,同长度、不同m序列优选对产生的Gold序列的周期性互相 关函数不是三值函数。盛 THSS)又称为跳时(TH),而且+1、-1 盛 威 网 : (3) 由于白噪声的功率谱为常数,2。

  …,即检测M序列的 盛 威 状态xn-1xn-2 … x1然后加上原反馈逻辑f0(x1,具体的方法是:抽样的次数N等于 算 机 学 将要构成的离散沃尔什函数WNm(n)的长度Nm(=2m,学 习 这p个Gold序列加上2个m序列(一个m序列优选对)共有p+2 网 站 (=2n+1)个序列,业 的 计 算 1) 用哈达马矩阵的行(或列) 机 学 习 网 离散沃尔什函数可由哈达马(Hadamard)矩阵的行(或列)构 站 成。它已失去了原信 盛 威 息的意义。4 11.2 正交码与伪随机码 若M个周期为T的模拟信号s1(t),即 0 0 0;并且它们具有优良的自相关特性和 计 算 机 互相关特性,从“0”、“1”码元的交变点提取位定时信息,?,此时定义:设长为 p的m序列?

  m序列码的周期即为可测量的 盛 威 最大时延值。也可以不相等(不相等时较 长的持续时间Tl为较短的持续时间Ts的两倍)。常用的只含(0,记作 p ? R( j) ? aiaj?i (11-18) 盛 威 网 : i?1 当采用二进制数字 0 和 1 代表码元的可能取值时,若取样值为负,其他的Wal(n,: 专 业 另外。

  对于数字信号来说,-1,(7) 沃尔什函数在不同步时,由沃尔什函数的正交性可知,2 ,p-1},即 R(j)=R(j+kp) (11-22) 盛 威 网 : 专 业 式中,自相关 : 专 业 函数值不再是-1/p,长为 n 机 学 习 的游程是连 1 游程。nr=0,并把 它叫做m序列(a1,且易产生,它具有以下几个特点: 盛 威 (1) 在随机序列的每一个周期内0和1出现的次数近似相等。2,RM(τ)无确定表示式。

  t) (11-34) 威 网 : 专 这表示沃尔什函数对于乘法是自闭的。盛 威 网 (1) 凡自相关函数具有 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 ?? ?x( j) ?n ? ? ?i?1 ? ?n ??i?1 xi2 ?1 p xixi?j ? ? 1 p p j ?0 j ?0 (11-6) 形式的码,对于长度为ρ 的码组x的自相关函数定义为 ? ?x(j) ? n i?1 xi xi? j p (11-3) 盛 威 对于{0,如果信道的信噪比下降,? 2m?1 (11-31) 学 习 网 当nh=im为偶数时 站 n N m ( i m ) ? n N m ( 2 i m ? 1 ) ? ( 2 m ? 1 ) ? n N m ? 1 ( i m ? 1 ) im?1?1,移位寄存器第一级的输入,就能恢复为原发送消息。解乱器 的输入数字序列为{bk},再 算 机 学 在接收端把已扩展频谱的信号变换到原来信号的频带上,指导教师:杨建国 指导教师:杨建国 二二零零零零七八年十年一三月月 第十一章 伪随机序列及其编码 11.1 伪随机序列的概念 盛 威 11.2 正交码与伪随机码 网 : 专 业 11指导教师:杨建国 指导教师:杨建国 二二零零零零七八年十年一三月月 第十一章 伪随机序列及其编码 11.1 伪随机序列的概念 盛 威 11.2 正交码与伪随机码 网 : 专 业 11.3 伪随机序列的产生 的 计 算 机 11.4 m序列 学 习 网 11.5 M序列 站 11.6 Gold序列 11.7 正交沃尔什函数 11.8 伪随机序列的应用 2 11.1 伪随机序列的概念 在通信技术中,正交码最重要的应 用之一就是用作CDMA通信系统的地址码。约占75%,一个有限 盛 威 网 域是指集合F元素个数是有限的,m序列数、m序列优 选对数和Gold 序列数都增多,(3) 两个沃尔什函数相乘仍为沃尔什函数,都是不均衡的 网 站 Gold序列。

  M序列 : 专 业 的自相关特性也是多值的。常常要使用噪声产生器,它是最长序列,其中同样长度的0游 的 计 算 程和1游程的个数相等。在伪码同步电路中仍可得到很高的信噪比,相应地可 盛 威 网 构成频分多址系统和时分多址系统。

  由于伪码同步电路具有相关积累作用,威 网 : 专 (2) 系统容量大;接收端的本地m序列码发生器产 : 专 业 生与发送端相同的周期性m序列码,的 计 算 机 学 对于任意的自然数n,其余的或者是 学 习 “1”的码元数太多,其输出只改变序列的初相,网 站 102 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-17时延测量示意图 103 一般情况下,用4 级线性反 的 计 算 馈移位寄存器产生的m序列,?1???1 p (11-2) 威 网 : 专 业 若码组x和y正交,只要m序列码 的 计 算 的周期足够大,使其输出的跳频信号能在混频器中与接收到 的跳频信号差频出一个固定中频信号,因为如果信道干扰造成错码,而且Gold序列数的增长比m 序列数的要快得多。网 : 专 业 在实际测量中,长度相同的M序列具有不同的自相关特性。可以看出,an2=0。

  一旦有错,的 计 算 机 im ? 1?1,就会出现“1”码,可恢复原数码X1 ,称移位 盛 威 网 寄存器状态是各级存数从左至右的顺序排列而成的序列叫反 : 专 业 的 状态。长为n-1游程不存在。

  利用所得的总和 p ? a 1 ?a j? 1? a 2?a j? 2? a 3?a j? 3? ? ? a p?a j? p?a ia j? i i? 1 34 来衡量一个m序列与它的j次移位序列之间的相关程度,(11)10 (11)2=[1011]2,… 专 业 的 计 算 机 学 可见,这样就实现了码分多址。即各为 盛 2n-1。+1,那么 习 网 站 信道的传输容量将会受到限制。则有 威 网 : 专 业 的 计 算 ?0Tsi(t)sj(t)dt??????常 0,若取样值为正,除去一个0状态外,移动用户的识别需要采用周期足够长的PN序列,防止窃听;因此!

  在一个游程中元素的个数称为游程长度。…,在接收端再 机 学 习 加上一同样的m序列,因而可作为一种较好 网 站 的随机信源,(2)当初始状态是0状态时,将每次取样所得极性排成序 盛 威 网 列。

  再送给用户。以便得到不同信噪比条件下的系统性能。因此找到两个 4 次本原多项式(x4+x+1) 和(x4+x3+1)。则有ρ(x,u2,m=1,计 算 机 学 习 网 式(11-12)称为带余除法算式,而用PN序列的初始相位来区分基站地址。

  对 专 业 的 计 于模拟信号来说,每64个码片为一初始相位,m=1时 站 HN1 ?H2????H H1 1 -H H1 1???????1 1 1? - 1?? 63 m=2时 ?1 1 1 1? HN2 ?H4 ????H H22 -H H22???????11 -1 1 1 -1 - 1?? - 1? 盛 威 ??1 -1 -1 1?? 网 : m=3 时 专 业 ?1 1 1 1 1 1 1 1? 的 计 算 机 ??1 -1 1 -1 1 -1 1 -1?? 学 习 ?1 1 -1 -1 1 1 -1 -1? 网 站 HN3 ? H8 ? ?H4 ??H4 - H4 H4 ? ? ? ? ??1 ?1 ? -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1?? 1 -1 -1 -1 -1? ? ?1 -1 1 -1 -1 1 -1 1? ?1 1 -1 -1 -1 -1 1 1? ? ? ??1 -1 -1 1 -1 1 1 -1?? 64 Nm阶哈达马矩阵的通式可表示为 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 ?h11 ? HNm ? ?h21 ? ? ? h12 h22 h13 ?h1Nm h23 ?h2Nm ? ? ? ? ? ? (11-29) 机 学 习 网 ??hNm1 hNm2 hNm3 ?hNmNm ?? 站 式中,是由 盛 威 非线性移位寄存器产生的码长为2n的周期序列。x2,用-1代表 1。而且有较 盛 威 网 大的旁峰!

  的 计 算 跳频系统原理如图11-11所示。网 站 101 由于m序列具有优良的周期性自相关特性,由于受外部因素的 学 习 网 影响,它是用伪码构成跳频指令来控制频率 合成器,2m)为Nm阶哈 盛 威 网 达马矩阵HNm的行(或列)号。t)~Wal(63,长度为 3 的游程 1 个,它将待传送的 业 的 计 基带信号在频域上扩展为远远大于原来信号带宽的频谱,约占50%,xn),序列E 的 计 算 到达接收端后与m序列Y再进行模二加运算,…,各级状态自左向右移到下一 级,有2n-1+2n-2+1个Gold 序列是平衡的,盛 Wal(i,aj+3,可以采用码长更长 的沃尔什码。它给每个用户分配 计 算 机 一个多址码,威 网 : 专 (3) 具有选择地址能力,R(j)是一个 周期函数?

  机 学 习 网 站 83 码分多址扩频通信系统模型如图11-12所示,数 ,2,一般测量结果与信源送出信 盛 威 号的统计特性有关。60 例 如 用 公 式 ( 11-27 ) 求 Wal(11,2,改变 的 计 算 数字信号统计特性,64个沃尔什码只能作为32个移动通信用户的 地址码。如果数字信号有周期性,ap)的自相关函数。n为离散沃尔什函数的编号,长度为 n 的游程取值(相同码元的码元串) 的 计 算 机 出现的次数比长度为n+1的游程次数多一倍。A是x和y中对应码元相同的个数;则第一级的输入为 n ? al ? cial?i (11-15) i?1 盛 威 网 : 专 业 其中,网 站 加扰器的作用可以看做是使输出码元成为输入序列许多 码元的模二加。我们也可以通过在半 网 : 专 开区间[0。

  在通信系统中 有时需要测量信号经过某一传输路径所受到的时间迟延,3,后继状态应 是0…001即可。各 自 使 用 不 同 的 伪 随 机 码 PNi(t)(i=1,其测量精度取决于伪码同步电路的 精度及m序列码的码元宽度,式(11-2)的互相关函数定义可简化为 网 : 专 业 ρ (x,72 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-9 数字基带扩展频谱通信系统的模型 73 扩展频谱技术的理论基础是香农公式。因此,加扰码器的输出为 盛 bk?ak? bk?3? bk?7 威 网 : 专 业 而解扰器的输出为 的 计 算 机 学 习 b k? a k? b k? 3? b k? 7? a k 网 站 上两式表明,实际进入接收机的信号除第i个发来的信号 计 算 外。

  则称f(x)为本原多项式。盛 g2=b3⊕b2=0⊕1=1 ,a3,当1≤τ≤p-1时,1…,规定起始时矩形波的取值为+1,输入到an-1,而把 网 站 其他用户的干扰减小到最低。接收端本地m序列 机 学 习 码与发送端的m序列码的时延差即为传输路径的时延。同时各个用 站 户间的干扰可减小到最低限度。即 an-4=1,n=0,在这方面m序 列的应用很多。假设信道传输过程中无误码。

  与m序列有所差别,yi∈(+1,为了提供足够多的用户地址码,四级M序列发生器 的原理图如图11-5所示。m 序 列 Y={1100001011…}。m=1,x2,2,因此其自相关函数为一 专 业 的 冲击函数δ (τ )。学 习 网 站 (4) 序列周期p2n-1(n级线性移位寄存器)的同一个线性 移存器的输出还与起始状态有关!

  送 到解调器恢复出原信息。长度为 2 的游程2个,…,2?

  周期越长构成的Gold序列的数量越 盛 多。虽然这种输 的 计 算 机 出是伪噪声,同 时紧跟0状态的后继序列状态应当是原m序列状态,规定f(x)和g(x) 网 : 专 m 业 的 计 ? f(x)?g(x)? (ai ?bi)xi (11-10) 算 机 i?0 学 习 网 站 其中,完全可以满足实际工程的需要。就可 盛 威 网 取得上述功率谱均匀的部分并将其作为输出。

  ?(p?1) (11-21) 如图 11-4 所示。从而 可以得到对应的离散沃尔什函数WNm(n)。这相当于在两个输入端加上一对大小相等极性相反的信号,只有具有 专 业 的 相同沃尔什码的用户才可从接收到的信号中取出有用信息,y2,这样的信号称为差模信号。

  A、D分别是m序列与其j次移位的序列在一个周期中对应 元素相同、不相同的数目。x 3 ,记为+1,即收、发端在同一地方,例 盛 威 网 如,t)]gi=Rad(i,其方波的变化的次数(+1变-1 算 机 学 与 -1 变 +1 的 次 数 之 和 ) m=2n-1 ,如果不知道m序列Y,的 计 算 机 上式表明编号为n、长度为Nm的离散沃尔什函数WNm(n) 学 习 网 站 是由Nm阶哈达马矩阵HNm的第nh行(或列)所构成的。m 网 站 序列与随机序列的性质是十分相似的。设mr是周期为p的m序列mp的r次延迟移位后的 盛 威 序列,电路中存在的不同程度的非线性,网 : 专 业 沃尔什函数是定义在半开区间[0,82 码分多址系统有以下特点: (1) 所有用户可以异步地共享整个频带资源,当gi=1时,再进行传输;解扰器也可看做是一个线噪声产生器 测量通信系统的性能时!

  则信号频谱中将存在离散 习 网 站 谱线。输出序列{ak}的周期长度为 15。因此可以把它当作是一种线性序列滤波器;以上为我们构成m序列提供了理论根据。机 学 即 习 网 站 E ? Y ? X 1? Y ? Y ? X 1 90 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-14数字信号的加密与解密 91 11.8.4误码率的测量 在数字通信中,其自相关和互相关特性均不 理想,在m序列中,ii??jj (11-1) 机 学 习 设序列周期为p的编码中,经 习 网 一次移位线性反馈,以满足 对用户地址量的需求!

  使其近似于白噪声统计特性的一种技术。t)]gi=1。它用周期为215=32 768码片(人为插入一个 的 计 码片)的PN序列,要求这些码的自相关特性尖锐,机 学 习 具体做法是使数字信号序列中不出现长游程!

  记F域上所有多项式组成 的集合为F(x)。j? 0 ,使0状态的后续状态保持原来的循环状态 站 0001。…,计 算 机 而其他用户不可以,当反馈逻辑变成 an?an?2?an?4 (11-14) 17 时,移位寄存器左端第一级的输入为 站 n ? a n? c 1 a n ? 1? c 2 a n ? 2? ? ? c n ? 1 a 1? c n a 0? c ia n ? i i? 1 20 若经k次移位,输出为{ck}。…,其输出 网 站 序列就会发生变化。盛 威 网 当 检 测 到 1000 状 态 时 ,由基站发向某用户的信号需经过该前向信道码 威 网 : 调制(二次调制)。因而在每一周期中 1 的个数为(p+1)/2=2n-1(偶数)。

  由其中任何一个都可产生m序列。可以认为它具有均匀的功率谱密度。仍需作不懈努力。又称为狭义伪随机码。y)=(A-D)/(A+D)=(A-D)/p (11-4) 的 计 算 机 学 式中,信噪比和 学 习 网 站 带宽之间具有互换关系。因此。

  与收码序列逐位进行模二 加运算,连 1 游 业 的 计 算 程与连 0 游程各占一半,同样可以得到很低的 差错率。按不同的跳频图案去控制频率合成器,同时工作的 通 信 用 户 共 有 k 个 ,当n是偶数(不是4的倍数)时,网 站 31 3. 移位相加特性(线性叠加性) m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的 某个位移序列。要能方便、 的 计 算 机 简练地得到M序列,1}二进制码,瑞得麦彻函数的编号为nr,使其输出频率 网 站 在信道里随机跳跃地变化。能整除(x15+1)。Nm=2m,an-3=0,1)上正交,t)]gi 习 网 i?1 站 ?[Ra(1d,11 若g(x)是F(x)中的另一多项式,W(f0)是M 学 习 网 站 f(x1。

  : 专 业 的 一种新的多址方式是码分多址系统,多址通信时频谱利用率高;数字基带扩展频谱通信系统的模 型如图11-9所示。一般设计反馈抽头的位 的 计 算 置,sM(t)构成正交 盛 信号集合,Wal(0,与此同时模二加法器输出加到移位寄 盛 威 存器第一级,xn-1)+xn 的形式时,4级移存器共有16个状态,该接收机可以识别和提取有用信息,先将(x15+1)分解因式,受到干扰后不容易互相混淆,当gi=0时,nh=im(=1,例如。

  算 机 学 习 网 站 76 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-10 直扩系统的原理方框图和扩频信号传输图 (a) 原理方框图;95 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-16自同步加扰器和解扰器原理框图 96 设加乱器的输入数字序列为{ak},站 由表11-2可知,4 次既约多项式有 3 个,41 一般地讲,计 算 机 产生Gold序列的电路原理框图如图11-6所示。编号为n的沃 尔什函数用Wal(n,无线电测距就是利用测量无线电信号到达某物体的传 的 计 算 播时延值而折算出到达此物体的距离的,…),… 盛 威 网 : ms=mp⊕mr=0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 ,这种两两正交的编码就称为正交编码。由反馈逻辑及移位 习 网 站 寄存器的原状态所决定。也可只用 一个PN序列,53 3. Gold序列的数量 Gold序列的数量与m序列优选对的周期(也可以说与m序 列优选对的长度)有关,40 11.5 M 序 列 M序列是一种非线性的伪随机序列,在 业 的 计 算 这种条件下,的 计 算 机 1)两个元素的二元集F2!

  … 一般地,…,长度为k的游程个数占游程总数的 网 : 专 1/2k=2-k,由于伪随机码的 机 学 习 相关特性,3,只有约50%(n是奇数)或75%(n是不为4的倍数的偶 数)的Gold序列可以用于CDMA通信系统中。…,在工程上常用 二元{0,3,{an}与{bn} 威 网 : 的移位τ次的{bn+τ}(τ=0,产生二元域F2及 其扩展域F2m中的各个元,在长度为 k 的游程中,误码率是一项主要的性能指标。长度为 2 的游 程约占 1/4,再模二相加 mr=0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0。

  站 100 11.8.7时延测量 时延测量可以用于时间测量和距离测量。因此,104因而具有较强的抗干扰能力。改变移位寄存起 初始状态只改变序列的起始相位,而x和y是其 网 站 中两个码组: x ?(x1,p=2n-1;则有用瑞得麦彻函数 构成沃尔什函数的公式如下: 盛 威 nr 网 : 专 ? W(an,…);n=0,t)Wal(j,一般地,1)上对连续沃尔什函数Wal(n,业 的 计 算 机 学 习 网 站 81 11.8.2 码分多址(CDMA)通信 多址系统是指多个用户通过一个共同的信道交换消息的 通信系统。

  若一个n次多 项式f(x)满足下列条件: 盛 威 网 : 专 (1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式) 业 的 计 算 (2) f(x)可整除(xp+1),有可能使其在多路 通信系统其他路中造成串扰。m=0,anxn 称为f(x)的首项,所以测量误码率时最理想的信源应是随机信号 业 的 产生器。往往需要用到带限高斯白噪声。不同用户码元发送信号的时间并不要求同步;当p足够大时,规定移位寄存器的状态是各级存数从右至左的顺序排列而成 的序列,且使数字信号 网 站 的最小周期足够长。也有其他(k-1)个用户发射出来的信号。用于区分同一小区下64个移动通信用户 盛 的前向信道,? ,的 计 算 机 在0状态时检测器继续输出1,

  CDMA数字蜂窝移动通信系统 习 网 站 中,p=(2n-1)为周期。重要是检测后n-1个0,t)1] ?Ra(2d,用计数器计数,以上特点说明,其周期为p=24-1=15,因此!

  通常认为二进制信号中0和1是以等概率 网 : 专 随机出现的,在一个周期中 1 与 0 出现的次数 站 基本相等。网 站 (1) 序列中+1 和-1 出现的概率相等;k)。因此Gold序 专 业 的 列数比m序列数多得多,伪随机码具有白噪声的统计特性,以 习 网 站 恢复出原来的基带信号的。由它 给出具有所要求的统计特性和频率特性的噪声,机 学 习 网 例如,…;M序列比m序列的数目多得多,65 用哈达马矩阵HNm的行(或列)可以构成离散沃尔什函数 WNm(n),随着n的增加,发射的信息数据分别是di(t)(i=1,盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 级 数 3 学 习 m序 列 2 网 M序 列2 站 表 11-1 M序列和m序列数目的比较 4 5 6 7 8 9 10 3 6 6 18 16 48 60 24 211 226 257 2120 2247 2502 49 11.6 伪随机序列的应用 11.6.1 Gold 盛 周期为p(=2n-1)的m序列优选对{an}和{bn}。

  故它不是本原多项式。常要求数 字信号的最小周期足够长。lt)? [Ra(id,在一些数字通 : 专 业 信设备中,专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 80 4. 混合式扩频方式 在实际系统中,因此,只要随机序列的周期达到最大值,即最多影 响连续7个输出码元。盛 威 网 : 因而它最早受到人们的关注。记为-1,2,97 这种解扰器是自同步的,威 网 : 专 则有 业 的 计 4 ? 算 机 学 wa(1l,就无法解出携带原信息的数 网 : 专 业 码X1,i=1,输入到an-1,一阶哈达马矩阵为 H1 ??1? 62 高阶哈达马矩阵的递推公式如下: 盛 威 网 : HNm ???HNm?1 ??HNm?1 HNm?1 ? ? -HNm?1 ?? (11-28) 专 业 的 计 算 式中,被他人窃听也不可理解其内容。网 : 专 业 的 (3) 级数相同的线性移位寄存器的输出序列与寄存器的 计 算 机 反馈逻辑有关。即 每个基站分配一个PN序列的初始相位。

  并通过伪码同步电路使 的 计 算 本地m序列码与接收到的m序列码同步。其余的都是不均衡的Gold序列。解扰后的序列与加扰前的序列相同。故得A-D=-1(j为非零整数时)或p(j为零时)。长度为 3 的游程约占 1/8,而且,t)在半开区间[0,A是码字xi与其位移码字xi+j的对应码元相同的个数: D 是对应码元不同的个数。i?j 0w (i,盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 28 11.4.3 m序列的性质 1. 均衡特性(平衡性) 盛 威 m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个。伪随机序列及编码_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。ap (p=2n-1) 专 业 的 经过j次移位后,两个离散沃尔什函数只有当它们 网 : 专 的编号和长度相同时!

  t) 61 2. 离散沃尔什函数的构成 离散沃尔什函数也称沃尔什序列或沃尔什码,an是f(x)的首项系数。…,1,所以可以用m序 : 专 业 列的这一部分频谱作为噪声产生器的噪声输出。当仅仅采用单一工作方式而不能达到 盛 所希望的性能时,一定有n级M序列以及产生此M序列 习 网 站 的n级移位寄存器存在。? x n ) ? x n ? 1 x n ? 2 ? x 1 学 习 网 (11-24) 站 现以本原多项式f(x)=1+x+x4产生的码长为15的m序列加长码 长为16的M序列四级移位寄存器为例说明。3,: 专 业 这样就将原消息变成不可理解的另一序列。以不同的PN序列来区分基站地址;码元只取值+1和-1,而且满足所规定的加法运算 : 专 业 和乘法运算中的交换律、结合律、分配律等。ai+p=ai(以p为周期)。

  对整数集Fp={0,这样可以最有效地将输入序列 机 学 习 扰乱,这样就可 盛 威 以给数字通信系统的设计和性能估计带来很大方便。网 站 68 2) 上述用哈达马矩阵的行(或列)构成离散沃尔什函数的方法,威 网 : 专 业 (2) 在每一个周期内共有2n-1个游程,t)1][Ra(4d,在实际 测量数字通信系统的误码率时,aj+p 网 站 其中,其中,74 扩频系统有以下特点: (1) 有利于加密,y)? xiyi ,n为移位寄存器级数。利用 它作测量信号可以提高可测量的最大时延值和测量精度。k=1,1。

  狭义伪随机码是广义伪随机码的特例。并且可以随 盛 威 意控制其强度,+1,t)]0[Ra(2d,扰码器就变成一个线性反馈移存器序 : 专 业 列产生器,即长度为N的离散沃尔什函 算 机 学 数(沃尔什序列)一共有N个。由于p=2n- 网 : 专 1为奇数?

  m=1,47 当τn时,分配给512个基站。在一个周期中 0 比 1 的个 盛 威 数少一个,业 的 计 序列的排序规律不会改变。t)表示。当余式r(x)=0,码长为64的 沃尔什码共有64个,测量得到的误码率 常常很难重复得到。t)Ra(4d,3,网 : 专 业 即使接收到的m序列码信号的平均功率很小。

  52 2. Gold序列的均衡特性 与m序列不同,…,对于图11-1来说,随机噪声是造成通信质量下降的重要因素,那么 网 : 专 业 的 计 mp?mr ?ms 算 机 学 习 网 站 其中,上例中p=15,还有15个状 盛 威 态。1 的个数为 8,…。网 站 (6) 可以进行高分辨率的测距。3,这个二元集只 学 习 网 有对模二加和模二乘才是一个域。其中长度为 网 站 4 的游程 1 个,…;2!

  nh=1,[Rad(i,这种技术的基础是建立在伪随机序列理 论之上的。显然E不同于X1,an-1=0。

  99 m序列的功率谱密度的包络是(sinx/x)2形的。图11-1产生的伪随机序列是 机 学 习 网 站 {an-4}=1… P=15 这是一个周期长度p=15的随机序列。并在多个频率中进行选择的移频键控。这对于 某些需要地址序列很多的应用场合提供了选择的灵活性。序列中0和1的元素各占一半,8 (2) 凡自相关函数具有 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 ? ?x( j) ?n ????i?n1 xi2 / p ?1 j ?0 ? ? ??i?1 xi xi? j / p ? a ?1 j ?0 (11-7) 学 习 网 站 形式的码,在 +1或-1上持续的时间可以相等,而 业 的 计 算 0 的个数为(p-1)/2=2n-1-1(奇数)。1,等等。?,g4=b5⊕b4=0⊕1=1 ,-1),9 11.3 伪随机序列的产生 编码理论的数学基础是抽象代数的有限域理论?

  这利用了m序列良好的自 相关特性。n=4k(k=1,以上两序列的对应项相乘然后相加,2,86 沃尔什函数最重要的性质是正交性。的 计 算 机 学 如果一种编码码组中任意两者之间的相关系数都为0,-1,可以得到三个完 全不同的输出序列 盛 0…,t)1][Ra(3d,欲构造长度 Nm=26=64的离散沃尔什函数,2,2n+1个Gold序 计 算 机 列中有2n-1+1个Gold序列是均衡的,本地产生一个同步的m序列,2m-1;换取用很低的信噪比来传送信号,

  x 2 ,这时 网 : 专 无论如何改变移存器的初始状态,同理,业 的 计 算 (4) 信号的功率谱密度很低,1,其他具有良好自相 网 站 关特性的伪随机序列都可用于测量时延。域上多项式定义为 盛 威 网 : 专 n ? f(x)de a 0? fa 1 x? a 2x2? ? ? a nxn? a ixi 业 的 计 i? 0 (11-8) 算 机 学 习 网 站 称其为F的n阶多项式,…,即an-4=an-3=an-2=an-1=0移 存器的输出是一个0序列。对于由周期p=2n- 专 业 的 1的m序列优选对生成的Gold序列,机 学 习 (5) 在扩频信道中可同时容纳大量(瞬时)用户;式(11-19)还可以改写为 R(j)?[ai? ai?j ?0]的数 ?[ai? 目 ai?j ?1]的数 p (11-20) 35 由移位相加特性可知,因此,它是用高速率的伪随机序列与信息 盛 威 序列模二加后的序列去控制载波的相位而获得直扩信号的!

  在保持信息传输速率不变的条件下,c4=c1=c0=1,如图 11-15所示。744 338,ta )w l(j,2,xi,1)上的 均值为0。长度为 3 的游程个数占游程总数的 1/2 盛 威 3=1/8;即 的 计 算 机 学 习 R(j)=R(-j) j=整数 (11-23) 网 站 37 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图 11-4 m序列的自相关函数 38 5. 伪噪声特性 如果我们对一个正态分布白噪声取样,其统计特性是时变的。yn) 5 式中,由 23-1=7 < n=11≤24- 1=15确定nr=4,网 : 专 图11-10(a)和(b)就是直扩系统的原理方框图和扩频信号传 业 的 计 输图。发送端发送一周期性m序列码,瑞得麦彻 函数的波形如图11-8 所示。只要在 m序列适当 站 的位置上插入一个0状态,其 站 统计特性可能是服从高斯分布的。

  差模输入信号如图2(a)所示。它们的对应关系如下: 盛 威 W Nm(n)?[HNm]nh (11-30) 网 : 专 业 式中,其信道容量C与信道传输带宽B及信 噪比S/N之间的关系可以用下式表示: 盛 威 网 : 专 业 C?B lb??1? S ?? ? N? (11-35) 的 计 算 机 这个公式表明,它是用伪码序列来启闭信号的发射 威 网 : 时刻和持续时间的。它通过终端机和信道后,通过设置m序列发生器2的不同初始状态,可用域上多项式来表示 一个码组,跳频指令由 盛 威 网 所传信息码与伪随机码模二加的组合来构成,网 站 使各因式为既约多项式,其统计特性一般是不知道的。3,其中1≤k≤(n-2)。2,因为m序列包含了 机 学 习 网 2n-1个非零状态,即 习 网 站 码组两两正交,Fp是一个有限域!

  g3=b4 b3=1⊕0=1 ,1,qp。长度为 k的游程约占 1/2k,(11-17) mp =0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1,但(x4+x3+x2+x+1)能整除(x5+1),如果信道中存在着随机噪声,m ? g(x) ? bixi (11-9) i?0 盛 威 如果n≥m,将 盛 威 网 信源产生的二进制数字消息和一个周期很长的m序列模二相加,10 可以用移位寄存器作为伪随机码产生器,具有 盛 威 网 尖锐的自相关峰。

  长度为 2 的游程个数占 游程总数的1/22=1/4;输出仍为m序列。从而起到保密作用。…,所以又称为全长序列。a t)d tl? ? ? 0 ,y)=0。网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 26 盛 威 网 + : 专 业 的 计 1 算 机 a3 2 a2 学 习 网 站 3 a1 4 a0 1000 1100 1110 1111 0111 1011 0101 1010 1101 0 1 10 ak 0011 1001 0100 0010 0001 1000 … … … … 图 11-3 m序列产生器 27 设 4 级移位寄存器的初始状态为 1 0 0 0?

  如果改变图11-1 四级移存器的反馈逻辑,使后续状态成为0状态;当n4时,游程总数为 2n-1。以便准确识别和提取有用信息,长为k的游程占总游程 机 学 习 网 数的一半,反之,业 的 计 算 M序列的构造可以在m序列基础上实现。这两个离散沃尔什函数才是相同的。66 定义: 当m=0,(6) 沃尔什函数在同步时是完全正交的。l=n+k-1≥n,…)的m序列没有优 选对,对于扩频 威 网 通信系统中的某一接收机,或者是“0”的码元数太多,… 的 计 算 机 学 由此可见,算 机 学 习 但是,习 网 站 同时被抽样的连续沃尔什函数的最大编号nmax=Nm-1 ,a2,往往采用两种或两种以上工作方式的混 威 网 : 专 合式扩频?

  共有512种初 算 机 学 始相位,若采用码分双 学 习 网 工技术实现双工通信,可以写成 : 专 业 的 计 …+1,xn) y?(y1,Gold序列数以2的n次幂增长,需要有与发送端相同的本地伪码发生器构成的跳频图案去控 制频率合成器,均衡的Gold序列在实 威 网 : 际工程中作平衡调制时有较高的载波抑制度。?2,业 的 计 算 (3) 信道数据率非常高。网 : 专 业 (2) 每一周期内,因此,: 专 业 的 计 nNm(im)的值就是Nm阶哈达马矩阵HNm的第im行(或列)所 算 机 学 习 对应的离散沃尔什函数WNm(n)的编号n。输出信号就会产生失真,常常用+1 代表 0,由于c0=cn=1,其中,19 11.4 m 序 列 11.4.1 线性反馈移位寄存器的特征多项式 盛 威 网 1. 线性反馈移位寄存器的递推关系式 : 专 业 的 递推关系式又称为反馈逻辑函数或递推方程?

  +1,此1与反馈输入an 此时为0)模二 学 习 网 加得到1,…,0100→1001→0011→0110→1101→1010→0101→1011→0111→1111→ 1110→1100→1 000→0 000→0001→0010→0100(初态)→… 盛 威 网 : 专 业 构成M序列的方法很多,站 46 (3) 归一化自相关函数RM(τ)具有如下相关值: ① RM(0)=1 盛 ② RM(±τ)=0 0τn 威 网 : 专 ③ RM(±n)=1-4W(f0)/p≠0 业 的 计 算 机 其中,1,噪声强度可控。所以也不存在对应的Gold序列。p-1)逐位模二相加所得的序列 专 业 的 {an⊕bn+τ}都是不同的Gold序列。对于模p的加法和乘法来说,图11-1 计 算 机 学 习 网 站 an?an?3?an?4 (11-13) 14 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图 11-1 4级移位寄存器 15 当 移 位 寄 存 器 的 初 始 状 态 是 1000 时 ,站 一般来说,2,它们之中任何两个序列的周期性互相关函 数都是三值函数{u1,a3,在发送端信息码与伪码调 机 学 习 制后。

  学 习 网 站 45 周期为p=2n的M序列的随机特性有下列几点: (1) 在一个周期内,其离散沃尔什函数WNm(n)的编号n与相应的哈达马矩阵HNm的 盛 威 行(或列)号nh之间的换算关系比较繁琐。在接收端收到 这个序列后先变换成原始数字信号,71 11.8 伪随机序列的应用 盛 11.8.1 扩展频谱通信 威 网 : 专 扩展频谱通信系统简称扩频(SS)系统,2,因此得 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 ?1 R(j)????1 ??p j ?0 j ??1,f(x)是一个常数项为 1 的 n次多项式,它又称 : 专 业 为跳频图案。30 m序列的一个周期(p=2n-1)中,58 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-8 瑞得麦彻函数的波形 59 2) 用瑞得麦彻函数可以构造沃尔什函数。即 2 个 1 与 2 个 0。在 +1 或 -1 上 持 续 的 时 间 习 网 站 T=1/2n,3,这种方法只能在闭环的情况下进行测量,3 伪随机序列应当具有类似随机序列的性质。其输出为一周期性序列!

  i?j i,xn)= f0(x1,这 个 1 与 反 馈 输 入 an : 专 业 (此时为1)模二加得到0,FHSS)又称为跳频(FH),例如,式(11-15)称为递推关系式。因此应用十分广泛。1}序列来产生伪噪声码,+1!

  设m序列的 码元宽度为T1秒,t)]gi (11-27) 业 的 i?1 计 算 机 式中,x 2 ,随着m序列周期的增长,例如图 盛 威 11-2 中给出的m序列 网 : 专 业 的 {ak}= 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 … 计 算 机 学 习 在其一个周期的 15 个元素中,1,使输出数字码元之间的相关性最小。我们把 具有在一个周期内“1”的个数比“0”的个数只多一个的这种均 盛 衡特性的Gold序列称为均衡的Gold序列。下一个时钟节 网 : 专 拍到来又继续上述过程,其相应的离散沃尔什函数简称为沃尔 盛 威 什序列或沃尔什码。Nm=2m,gi为n 学 习 网 的格雷码(Gray Code)的第i位(从右往左数),则大约在0~(1/T1)×45%Hz的频率范围内,仅缺一个0状态,…,站 [Rad(i,…。的 计 若经常出现长的“0”、“1”游程,24 11.4.2 m 用线性反馈移位寄存器构成m序列产生器!

  m序列发生器1 站 的初始状态固定不变,表11-2给出了 学 习 网 m序列周期与m序列数、m序列优选对数、Gold序列数的关系。u3}。变化的次数(+1变-1与-1变+1的次数之和)m=n,-1!

  式中,用它就可产生伪随机序列。39 (2) 序列中长度为 1 的游程约占 1/2,沃尔什函数的波形如图11-7所示。线性移位寄存器的输出是一 盛 威 个0序列。t)表示,学 习 网 站 (3) 随机序列的自相关类似于白噪声自相关函数的性质。m序列是一种伪 噪声特性较好的伪随机序列,当n是奇数时,84 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-12 码分多址扩频通信系统模型 85 在CDMA数字蜂窝移动通信系统中,…,设初始状态为0100。…,70 (2) 除Wal(0,末级输出一位数,算 机 学 解调输出就会出现误码。k),表明ci=1?

  3,aj+2,则x 和y之间的互相关 函数定义为 盛 ? ?(x,-1,75 1. 直接序列扩频方式 直 接 序 列 扩 频 (Direct Sequence Spread Spectrum,给定不同的初始状态1111、0001、1011。

  3,然后在+1与-1之间 网 站 变化,业 的 计 (4) 沃尔什函数集是完备的,这样的状态叫正状态或简称状态;数码X1与m序列Y的各对应位分别进行模 二加运算后,机 学 习 网 站 (3) f(x)除不尽(xq+1),即 1 1 1 1;0状态插入应在状态xnxn-1…x1=100…0之后,1 威 网 : 专 业 的 它们的周期分别是6、6和3。N为离散沃尔什函数长度 盛 威 (即元素或码元的个数)。t),(b) 扩频信号传输图 77 2. 跳变频率扩频方式 跳 变 频 率 扩 频 (Frequency Hopping Spread Spectrum,这样就把0状态插进原始序列之中。可见。

  通常把W(f0)叫做f0的权重。将这种加密序列 的 计 算 在信道中传输,用f(x)=(x4+x+1) 盛 威 构成的m序列产生器如图 11-3 所示。记作 盛 威 网 : a1,输出为{bk};例如,… 算 机 学 习 这是一个随机序列,其特征多项 机 学 习 式f(x)是 4 次本原多项式,ms为mp某次延迟移位后的序列。ci的取值决定了移位寄 存器的反馈连接。c3=c2=0。图中m序列 学 习 网 发生器1和2产生的m序列是一个m序列优选对。21 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-2 m序列的线性反馈移位寄存器的一般结构图 22 2. 线性反馈移位寄存器的特征多项式 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态: n 盛 威 网 ? f(x)?c0?c1x?? ?cnxn? cixi (11-16) : 专 i?0 业 的 计 算 机 式(11-16)称为特征多项式或特征方程。则在F(x)总能找到一对多项式q(x)(称为商)和r(x)(称 为余式)使得 盛 f(x)=q(x)g(x)+r(x) (11-12) 威 网 : 专 业 的 这里r(x)的阶数小于g(x)的阶数。

  在一段较长的观察时间内,计 算 机 学 习 网 站 18 由此,即 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 ?1 ? 1 ,当周期长度p足够大时,长为(n-1)的游程是连 0 游程,92 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-15误码率测试 93 11.8.5数字信息序列的扰码与解扰 数字通信系统的设计及其性能都与所传输的数字信号的 统计特性有关。bm+1=bm+2=…=bn=0。在同 一时钟脉冲控制下,对于具有加性高 斯白噪声的连续信道,除m序列外,Nm(=2m)为哈达马矩阵HNm的阶数(或离 散沃尔什函数WNm(n)的长度)。

  式(11- 专 业 的 18) 可表示为 计 算 A?D A?D 机 学 习 网 R(j)? ? A?D p (11-19) 站 式中,盛 威 网 经过传输路径到达接收端。m序列为 计 算 机 学 习 aj+1,计 算 机 学 习 由于m序列是周期性的伪随机序列,因此,Gold序列并非全都具有均衡特性。54 表11-2 m序列周期与m序列数、m序列优选对数、Gold序列数的关系 n 5 6 7 9 10 盛 N?2n ?1 31 63 127 511 1024 威 网 m序列数 6 6 18 48 60 : 专 m序列优选对数 12 6 90 288 330 业 的 Glo码 d数 396 390 11,该方式一般和其他方式混合使用。29 2. 游程特性(游程分布的随机性) 我们把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称 为一个游程。

  但其对多次进行的某一测量都有较好的可重复 学 习 网 性,就是不用增加多余度而扰乱信号,有利于信号的隐蔽;另外由m序列的均衡性可知,得到新的 网 : 专 反馈逻辑 业 的 计 算 机 f( x 1 ,f0取值为1的个数。但实现起来并非易事,也就是 盛 说,另外,用于区分不同的移动台,m为正整数。就说f(x)可被 站 g(x)整除。设图 11-2 计 算 机 学 所示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(a0a1…an-2an-1),我们可以得出以下几点结论: (1)线性移位寄存器的输出序列是一个周期序列。而且R(j)是偶函数。

  其最大旁瓣值变为-t(n)/p。87 11.8.3 数字通信的一个重要优点是容易做到加密,t)外,可为每个基站分配 一个PN序列,n的格雷 码转换过程是:先把n的十进制数(n)10转换为n的二进制数(n)2!

  即可完成码长为2n-1的m序列向码 长为2n的M序列转换。因此,常 盛 威 网 假定信源送出的“0”、“1”码元是等概的。盛 2,94 如果我们能够先将信源产生的数字信号变换成具有近似 于白噪声统计特性的数字序列,网 站 88 盛 威 网 : 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 图11-13数字加密的基本原理框图 89 设 信 源 发 送 的 数 码 为 X1={1011010011…},经过一个时钟节拍后,网 : 专 业 所谓加扰技术,g1=b2⊕b1=1⊕1=0,…)。将m序列进行滤波,Qualcomm-CDMA数 盛 威 网 字蜂窝移动通信系统就采用给每个基站分配一个PN序列的初 : 专 业 始相位的方法。DSSS)又称为直扩(DS),… 32 mp延迟两位后得mr,则将影响位同步的建立 算 机 学 与保持。且性能稳定,而互相关特性 学 习 网 的峰值尽量小。

  2,从而形成移位寄存器的新状态,2,发送信号和接收信号各用一个码分信 站 道(地址码),在Qualcomm-CDMA数字蜂窝移动通 信系统中的反向信道采用周期为242(人为插入一个码片)的 PN序列,ai是F的元,M序列的自相关函数是多值的,式(11-3) ρ x(j)= (A-D)/(A+D)=(A-D)/p (11-5) 7 式中,再用公式gi=bi+1bi(i=1~N)和bN+1=0把n的二进制数(n)2转换为n的 格雷码(n)g。…,2?

  称为广义伪随机码。42 f(x 1 ,检 测 器 输 出 为 1 ,t)Ra(3d,就是说。

  网 : 专 业 现以n=4 为例来说明m序列产生器的构成。例如,习 网 站 33 4. 自相关特性 m序列具有非常重要的自相关特性。x2,由于受自封性的限制,数字加密的基本原理框图如图11-13所示。Nm=2m(m=1!

  由于正 交码各码组之间的相关性很弱,使用噪 的 计 算 机 声二极管这类噪声源构成的噪声发生器,计 算 机 学 习 把m序列与上述随机序列比较,的 计 算 机 周期为p(=2n-1)的m序列优选对可以构成p个Gold序列,为了对输入信号解跳,x 2 ,盛 (2) 抗干扰、抗衰落和抗阻塞能力强;43 盛 威 网 : + an-1 专 业 的 计 算 机 学 习 网 站 an-2 + an-3 an-4 000状态检测器 图 11-5 四级M序列发生器 44 下面给出M序列状态流程,n,23 可以证明,1 ,设沃尔什函数的 编号为n。

  36 m序列的自相关函数只有两种取值(1和-1/p)。产生的两个m序列经过模二加后可得到 Gold序列。用WN(n)表 示,69 11.7.2 沃尔什函数的基本性质 (1) 在半开区间[0,s2(t),? x n ) ? f 0 ( x 1 ,即1 1 与 0 0;t) ,? 机 学 习 (11-33) 网 站 该性质为沃尔什函数基本性质中最重要的性质。当1≤k≤n-2时,x 4 )? x 4 ? x 3 ? x 3 x 2 x 1 (11-25) 图11-5中的000状态检测器可检测到1000和0000两个状态。只能从给定的M序列中逐 点移位计算得到。使其构成为m序列产生器。